алгебраически замкнутое расширение

См. также в других словарях:

• Алгебраически замкнутое поле — Для термина «Замыкание» см. другие значения. Алгебраически замкнутое поле  поле , в котором всякий многочлен ненулевой степени над имеет хотя бы один корень. Для любого поля существует единственное с точностью до изоморфизма его… …   Википедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКИ ЗАМКНУТОЕ ПОЛЕ — поле А:, в к ром всякий многочлен ненулевой степени над kимеет хотя бы один корень. В действительности, из алгебраич. замкнутости поля будет следовать, что каждый многочлен степени пнад kимеет в kровно пкорней, т. е. каждый неприводимый многочлен …   Математическая энциклопедия

• РАСШИРЕНИЕ — п о л у г р у п п ы А полугруппа S, содержащая Ав качестве подполугруппы. Обычно речь идет о расширениях полугруппы А, связанных с Атеми или иными условиями. Наиболее развита теория идеальных Р. полугрупп (полугрупп, содержащих Ав качестве… …   Математическая энциклопедия

• РАСШИРЕНИЕ — д и ф ф е р е н ц и а л ь н о г о п о л я F0 дифференциальное поле FЙF0. с таким множеством дифференцирований D, что ограничение D на F0 совпадает с множеством дифференцирований, заданных на F0. В свою очередь F0 будет д и ф ф ер е н ц и а л ь н… …   Математическая энциклопедия

• ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли, не имеющая ненулевых разрешимых идеалов (см. Ли разрешимая алгебра). В дальнейшем рассматриваются конечномерные Ли п. а. над полем kхарактеристики 0 (о Лн п. а. над полем ненулевой характеристики см. Ли алгебра). Полупростота… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение вида где многочлен n й степени от одного или нескольких переменных . А. у. с одним неизвестным наз. уравнение вида: Здесь п целое неотрицательное число, наз. коэффициентами уравнения и являются данными, хназ. неизвестным и является… …   Математическая энциклопедия

• Поле (алгебраич.) — Поле алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения. Над обычными числами можно производить четыре арифметических действия… …   Большая советская энциклопедия

• Поле — I Поле         1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь Севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с. х. растений. 3)… …   Большая советская энциклопедия

• ВИТТА КОЛЬЦО — поля k, кольцо типов квадратичных форм над k, кольцо W(k).классов невырожденных квадратичных форм на конечномерных векторных пространствах над kпо следующему отношению эквивалентности: форма f1 эквивалентна форме тогда и только тогда, когда для… …   Математическая энциклопедия

• Комплексное число — Запрос «Мнимая величина» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Re» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Im» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Комплексные[1] числа (устар. Мнимые числа …   Википедия

• Комплексное сопряжение — Запрос «Комплексные числа» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Комплексные[1][2] числа  расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + iy, где… …   Википедия